Чем еще знаменит Пифагор
Чем же еще знаменит Пифагор кроме "Теоремы" и "Квадрата".
Между прочим, именно он заметил, что сумма последовательных нечетных чисел дает полный квадрат:
1 + 3 = 22,
1 + 3 + 5 = З2,
1 + 3 + 5 + 7 = 42
и что каждое простое число представляет собой разность двух квадратов:
22 — 12 = 3
32 — 22 = 5
42 — 32 = 7
52 — 42 = 9
62 — 52 = 11
или, в общем виде:
(n + 1)2 — n2 = 2n + 1